Matemática discreta Ejemplos

$a^{3} + b = 20$ , $a^{2} + 2 b + 1 = a$

Paso 1

Resta $a^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} + 2 b + 1 = a$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $b$ por $20 - a^{3}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $a^{2} + 2 b + 1 = a$ por $20 - a^{3}$ .

$a^{2} + 2 (20 - a^{3}) + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $a^{2} + 2 (20 - a^{3}) + 1$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} + 2 \cdot 20 + 2 (- a^{3}) + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $2$ por $20$ .

$a^{2} + 40 + 2 (- a^{3}) + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$a^{2} + 40 - 2 a^{3} + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} + 40 - 2 a^{3} + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Paso 2.2.1.2

Suma $40$ y $1$ .

$a^{2} - 2 a^{3} + 41 = a$

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} - 2 a^{3} + 41 = a$

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} - 2 a^{3} + 41 = a$

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} - 2 a^{3} + 41 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Paso 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$a \approx 2.84941511$

$b = 20 - a^{3}$

Paso 4